Теория вероятности. Задачки!

3. Дана плотность распределения случайной величины X:

а) Найти параметр С,  функцию распределения  F(x) = P(X < x ), математическое ожидание  М(Х),  дисперсию  D(X)  и вероятность выполнения неравенства   3 < X < 3,3.

1.  Найти постоянную С.

2.  Найти одномерные (маргинальные) плотности fX(x) и fY(y)  случайных величин  X  и  Y.

3.  Вычислить вероятность    P(aX > bY).

4.  Вычислить математические ожидания М(Х), М(Y), дисперсии  D(X),  D(Y),  коэффициент корреляции   rXY.

 

5.   Являются ли случайные величины  X  и  Y  независимыми?

4.  По выборке  Х1, Х2, …, Хn , объема  n=22  из нормально распределенной генеральной совокупности, вычислены характеристики   и   .  Найти доверительный интервал для математического ожидания  a= M(Xi),  надежности  g=0.95.  Вычисления производить с точностью до 0.001.

 


Рейтинг@Mail.ru