Теория вероятности. Контрольная работа 2

Задачи №71-80

71.В ящике 7 белых и 9 черных шаров. Наудачу вынимают один шар. Затем вынимают второй шарик. Какова вероятность, что оба шара белые при условии а) первый возвращается обратно; б)первый шар не возвращается обратно ?

72.В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9, второй – 0.7, третий – 0.8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор.

73.На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги. Найти вероятность того. что их суммарная стоимость 300 рублей

74.Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. В билете два вопроса. Найти вероятность того, что наудачу взятый билет содержит только подготовленные вопросы.

75.В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны достали 1 шар. Это шар оказался белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара? (Применить формулу Байеса.)

76.Военный летчик должен уничтожить 3 рядом стоящий склада с боеприпасами противника. На борту самолета одна бомба Вероятность попадания в первый склад 0.01, во второй – 0.008, в третий – 0.025. Любое попадание вызывает взрыв других складов. Найти вероятность того, что склады противника будут уничтожены.

77.Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг – детективы, три – приключения, две – фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти вероятность того, что две книги – фантастика и одна – приключения.

78.Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй -0,8; третий – 0,5. Найти вероятность того, что студентом будут сданы : а) только второй экзамен; только один экзамен; в)три экзамена; г) хотя бы один экзамен.

79.Кубик брошен 5 раз. Найдите вероятность того, что не менее двух раз выпало четное число очков

80. На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 2 билета; б) 4 билета.

Задачи № 82

Требуется найти:

а) математическое ожидание;

б) дисперсию;

в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по данному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений).Найти оптимальное решение задачи максимизации целевой функции симплексным методом.

Пересчет симплекс-таблицы.Получаем новую симплекс-таблицу:

Задачи № 112

Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для производства которых используется сырье трех видов. На изготовление единицы изделия А требуется затратить сырья каждого вида а1, а2, а3 кг соответственно, а для единицы изделия В – b1, b2, b3 кг соответственно. Производство обеспечено сырьем каждого вида в количестве р1, р2, р3 кг соответственно. Стоимость единицы изделия А составляет  рублей, а единицы изделия В –  рублей. Требуется составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции. Решите задачу симплекс-методом.

Задание 122

На трех базах A1 , A2, A3 находится однородный груз в количестве a1 ,a2 ,a3 тонн. Этот груз необходимо развести пяти потребителям B1, B2 ,B3 ,B4 ,B5 , потребности которых в данном грузе составляют b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5 тонн соответственно. Стоимость перевозок пропорционально расстоянию и количеству перевозимого груза. Матрица тарифов и значений a1 ,a2 ,a3 и b1 ,b2 , b3 ,b4 ,b5 приведены в таблице. Требуется спланировать перевозки так,чтобы их общая стоимость была минимальной.

Ваше имя:
Ваш e-mail:
Текст письма:
Контрольный вопрос:
Сколько будет: 19*3-7


Рейтинг@Mail.ru