Теория вероятностей.Вариант № 19.

Задание 1.

На полке случайным образом расставляют 9 различных книг. Найти вероятность того, что 2 определенные книги окажутся по краям.

Задание 2.

Уличный торговец предлагает прохожим иллюстрированную книгу. Из предыдущего опыта ему известно, что в среднем 1 из 65 прохожих, которым он предлагает книгу, покупает ее. В течение некоторого промежутка времени он предложил книгу 20 прохожим. Чему равна вероятность того, что он продаст им хотя бы 1 книгу?

Задание 3.

В первой урне содержатся 5 голубых и 3 зеленых шара, во второй –4 голубых и 7 зеленых шаров. Из первой урны во вторую случайным образом перекладывают 2 шара. После этого из второй урны наудачу извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что будет извлечено 2 голубых и 1 зеленый шар.

Задание 4.

Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра–Лапласа: а) предполагается, что 10 % открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Определить вероятность того, что из 12 малых предприятий не более двух в течение года прекратят свою деятельность; б) всхожесть семян определенного сорта растений равна 0,85. Найти вероятность того, что из 300 посаженных

семян число проросших будет: 1) ровно 250; 2) не менее 250, но не более 270

Задание 5.

По табличным данным вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, а также определить вероятность того, что случайная величина примет значение больше ожидаемого.

Задания 6. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения

Задания7. Оптовая фирма, торгующая моющими средствами, желает оценить объем ежедневной продажи упаковок мыла определенного сорта. Считая, что объем продаж описывается нормальным законом распределения с параметрами a = 150 и, найти вероятность того, что объем продаж будет меньше 130. у. е.

Задания 9.

Задана корреляционная таблица величин X и Y: а) вычислить коэффициент корреляции r_xy, сделать выводы о связи между X и Y; б) найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.