Теория вероятностей. Вариант № 18.

Задание 1.

В урне, из которой наудачу вынимаются 4 шара, находятся 8 белых и 5 черных шаров. Какова вероятность того, что белых и черных шаров будет поровну?

Задание 2.

 

Для рыночного исследования необходимо проведение интервью с людьми, которые добираются на работу общественным транспортом. В районе, где проводится исследование, 75 % людей добираются на работу общественным транспортом. Если 3 человека согласны дать интервью, то чему равна вероятность того, что по крайней мере один из них добирается на работу общественным транспортом?

Задание 3.

 

В цехе установлены 3 типа автоматов, которые производят одни и те же детали. Производительность их одинакова, но качество работы различно. Автоматы первого типа производят 90 % деталей отличного качества, второго – 85 %, третьего – 80 %. Все детали в несортированном виде сложены на складе. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь имеет отличное качество, если автоматов первого типа – 10 штук, второго – 8 штук, третьего – 2 штуки..

Задание 4.

Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра–Лапласа: а) вероятность поражения мишени стрелком при 1 выстреле равна 0,6. Определить вероятность того, что при 12 выстрелах мишень будет поражена 7 раз; б) вероятность того, что деталь не прошла проверку отдела технического контроля, равна р = 0,15. Найти вероятность того, что среди 400 случайно отобранных деталей окажется непроверенных:

1) ровно 80;

 

2) от 50 до 75..

Задание 5.

 

По табличным данным вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, а также определить вероятность того, что случайная величина примет значение больше ожидаемого.

Задания7. Бюро найма оценивает средние ставки рабочих вакансий в определенной отрасли промышленности. Считая, что ставки рабочих вакансий описываются нормальным законом распределения с параметрами a = 57 у. е. и  = 2 у. е., найти вероятность того, что ставка будет больше 60 у. е.

Задания 8.

 

Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса, используя упрощенный метод вычислений, и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

Ваше имя:
Ваш e-mail:
Текст письма:
Контрольный вопрос:
Сколько будет: 16*1-4


Рейтинг@Mail.ru