Теория вероятностей

Задание 1.1 Компания из n = 21 человек рассаживается в ряд случайным образом. Найдите вероятность того, что между двумя определенными людьми окажутся ровно k = 15 человек.

Задание 1.3. События A, B и C независимы. Найдите вероятность того, что из событий A, B и C наступит ровно одно событие, если P(A) = 0,1, P(B) = 0,6 и P(C) = 0,7.

Задание 1.4. В ящике содержатся n1 = 5 деталей, изготовленных на заводе 1, n2 = 8 деталей – на заводе 2 и n3 = 6 деталей – на заводе 3. Вероятности изготовления брака на заводах с номерами 1, 2 и 3 соответственно равны p1 = 0,09, p2 = 0,06 и p3 = 0,01. Найдите вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется качественной.

Задание 1.5. Монета подбрасывается до тех пор, пока герб не выпадет 6 раз. Найдите вероятность того, что будет произведено 12 бросков.

Задание 2.1. Независимые дискретные случайные величины X ,Y принимают только целые значения: X от 1 до 12 с вероятностью 1/12 , Y от 1 до 14 с вероятностью 1/14 . Найдите вероятность P(X +Y = 21).

Задание 2.2. Для независимых случайных величин X1, . . . ,X4 известно, что их математические ожидания E(Xi) =−1,дисперсии D(Xi) = 3, i = 1, . . . ,4. Найдите дисперсию произведения D(X1 ···X4).

Задание 2.3. Вероятность повышения цены акции за один рабочий день на 2% равна 0,1, вероятность повышения на 0,2% равна 0,7, а вероятность понижения на 1%  равна 0,2. Найдите математическое ожидание изменения цены акции за 300 рабочих дней, считая, что начальная цена акции составляет 1000 рублей, а относительные изменения цены за различные рабочие дни – независимые случайные величины.

Задание 3.1.

Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид

Найдите а и P(-a/4

Ваше имя:
Ваш e-mail:
Текст письма:
Контрольный вопрос:
Сколько будет: 11*2-1


Рейтинг@Mail.ru