Математика. Задачи.Вариант №9.

Задача 1.

Составить математические модели задач.

Полуфабрикаты поступают на предприятие в виде листов фанеры. Всего имеется две партии материала, причем первая партия содержит 400 листов, а вторая –250 листов фанеры. Из поступающих листов фанеры необходимо изготовить комплекты, включающие 4 детали 1 - го вида, 3 детали 2-го вида и 2 детали 3 -го вида. Лист фанеры каждой партии может раскраиваться различными способами. Количество деталей каждого типа, которое получается при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в табл. 12.7. Требуется раскроить материал так, чтобы обеспечить изготовление максимального числа комплектов.

Задача 2.

 

Графический метод решения задачи линейного программирования. Решить графическим методом следующие задачи линейного программирования с двумя переменными.

Задача 4.

Транспортная задача

 

В табл. представлены данные транспортной задачи.

Задача 5.

Универсальный метод транспортной задачи.

Для расчета мощности i - го вида транспорта необходимо воспользоваться значениями:

S = 2 смены; Z = 8 часов; d = 25 дней ; Р 1 = 10 т; Р 2 = 5 т; Р3 = 10 т; Р 4 = 15 т.

В таблице в каждой клетке (i , j ) даны C ij (вверху слева), характеризующие себестоимость перевозки j - го груза i - м видом транспорта (р./маш. - ч) и t ij (внизу справа) – время на транспортировку i - го продукта j - м видом транспорта (ч).

Задача 6.

Игровые задачи. Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта  – А1, А2, А3, получая прибыль, зависящую от спроса на них. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из четырех состояний: В1, В2, В3, В4. В матрице 1 элементы ki,aхарактеризуют прибыль, которую получает предприятие при использовании транспорта А iи состоянии спроса В к (значения ki, aсм. в табл. 12.12).

Задача 7.

Задачи на экстремум. На плоскости x2 , xпостроить допустимую область, определяемую заданной системой ограничений. Найти в этой области оптимальные решения задач максимизации и минимизации целевой функции Z .Решить методом Лагранжа. Найти условные экстремумы функций в задачах

На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 300 изделий некоторой продукции. Затраты, связанные с производством изделий х1на предприятии I, равны  р., а затраты, обусловленные изготовлением изделий х2на предприятии II, составляют (р.). Определить, сколько изделий на каждом из предприятий следует произвести, чтобы общие затраты, обусловленные изготовлением необходимой продукции, были минимальными.

Задача 9.

Планирование капитальных вложений

Интервал планирования Т = 5 лет. Функция затрат на ремонт и дальнейшую эксплуатацию ; функция замены  (р). Определить оптимальную стратегию замены и ремонта для нового оборудования и оборудования возраста

Определить оптимальные планируемые затраты по годам пятилетки, если количество оборудования по возрастным группам следующее:

Данные к задаче представлены в табл.

 

Задача 11.

Задача кольцевого маршрута

Дана схема движения транспорта с n = 5 пунктами и расстояниями между ними, представленными в матрице расстояний. Построить кольцевой маршрут объезда всех пунктов наименьшей длины

Задача 13

Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин. Пункт состоит из n=3 каналов; на осмотр каждой машины затрачивается  При осмотре  группа выявляет дефект с вероятностью р=0,7; на осмотр поступает в среднем  . Обслуживание одной заявки приносит среднюю прибыль С1=3 руб./час, создание 1 канала требует среднего расхода С2=18000 тыс.р., эксплуатация 1 канал в единицу времени требует среднего расхода С3=8 руб./час. Определить характеристики работы пункта. Установить, при каких соотношениях С12, С3 система будет рентабельна, и если система не рентабельна при заданных С12, С3 , то при каких она будет рентабельна?  Через какое время эксплуатации система будет приносить прибыль?

Ваше имя:
Ваш e-mail:
Текст письма:
Контрольный вопрос:
Сколько будет: 10*2-6


Рейтинг@Mail.ru