|
Математика. Задачи.Вариант №9.Задача 1.Составить математические модели задач. Полуфабрикаты поступают на предприятие в виде листов фанеры. Всего имеется две партии материала, причем первая партия содержит 400 листов, а вторая –250 листов фанеры. Из поступающих листов фанеры необходимо изготовить комплекты, включающие 4 детали 1 - го вида, 3 детали 2-го вида и 2 детали 3 -го вида. Лист фанеры каждой партии может раскраиваться различными способами. Количество деталей каждого типа, которое получается при раскрое одного листа соответствующей партии по тому или иному способу раскроя, представлено в табл. 12.7. Требуется раскроить материал так, чтобы обеспечить изготовление максимального числа комплектов. Задача 2.
Графический метод решения задачи линейного программирования. Решить графическим методом следующие задачи линейного программирования с двумя переменными. Задача 4.Транспортная задача
В табл. представлены данные транспортной задачи. Задача 5.Универсальный метод транспортной задачи. Для расчета мощности i - го вида транспорта необходимо воспользоваться значениями: S = 2 смены; Z = 8 часов; d = 25 дней ; Р 1 = 10 т; Р 2 = 5 т; Р3 = 10 т; Р 4 = 15 т. В таблице в каждой клетке (i , j ) даны C ij (вверху слева), характеризующие себестоимость перевозки j - го груза i - м видом транспорта (р./маш. - ч) и t ij (внизу справа) – время на транспортировку i - го продукта j - м видом транспорта (ч). Задача 6.Игровые задачи. Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта – А1, А2, А3, получая прибыль, зависящую от спроса на них. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из четырех состояний: В1, В2, В3, В4. В матрице 1 элементы ki,aхарактеризуют прибыль, которую получает предприятие при использовании транспорта А iи состоянии спроса В к (значения ki, aсм. в табл. 12.12). Задача 7.Задачи на экстремум. На плоскости x2 , x1 построить допустимую область, определяемую заданной системой ограничений. Найти в этой области оптимальные решения задач максимизации и минимизации целевой функции Z .Решить методом Лагранжа. Найти условные экстремумы функций в задачах
На двух предприятиях отрасли необходимо изготовить 300 изделий некоторой продукции. Затраты, связанные с производством изделий х1на предприятии I, равны Задача 9.Планирование капитальных вложений
Интервал планирования Т = 5 лет. Функция затрат на ремонт и дальнейшую эксплуатацию Определить оптимальные планируемые затраты по годам пятилетки, если количество оборудования по возрастным группам следующее:
Данные к задаче представлены в табл.
Задача 11.Задача кольцевого маршрута Дана схема движения транспорта с n = 5 пунктами и расстояниями между ними, представленными в матрице расстояний. Построить кольцевой маршрут объезда всех пунктов наименьшей длины Задача 13
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин. Пункт состоит из n=3 каналов; на осмотр каждой машины затрачивается
|