Математика. Контрольная работа № 7 для экономических специальностей.Вариант 2. Теория рядов.

1.Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость):

2. Найти радиус и интервал сходимости следующего степенного ряда, а также исследовать его на сходимость на концах интервала:

3.Разложите данную функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x₀(выпишете первых три ненулевых члена ряда):

Разложите данные функции в ряд Маклорена, используя разложения для функций cosx, sinx, e^x, ln(1+x), (1+x)^m, arctgx:

Найти приближенное значение интеграла с точностью =0,0001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд:

.