Эконометрика.Вариант № 4.

По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2006 год:

1. Расположите территории по возрастанию фактора X.

Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Yи X.

2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.

3. Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции .

 

Для расчета параметров а1 и а0 парной линейной функции  составим таблицу 1.1

4. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (ryx) и детерминации (r2yx), проанализируйте их значения.

5. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости a=0,05.

6. По уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата (), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.

8. Рассчитайте интегральную и предельную ошибки прогноза (для a=0,05), определите доверительный интервал прогноза (; ), а также диапазон верхней и нижней границ доверительного интервала (), оцените точность выполненного прогноза.

Задача № 2

Производится изучение социально-экономических показателей по территориям Сибирского федерального округа РФ за 2006 год:

Y – Валовой региональный продукт, млрд руб.;

X1 – Инвестиции 2006 года в основной капитал, млрд руб.;

X2 – Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд руб.;

X3 – Инвестиции 2005 года в основной капитал, млрд руб.

Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.

Предварительный анализ исходных данных по 12 территориям не выявил территорий с аномальными значениями признаков. Поэтому значения приводимых показателей рассчитаны по полному перечню территорий федерального округа.

При обработке исходных данных получены следующие значения:

А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ:

 

n=12.

1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.

2. Выполните расчёт бета коэффициентов (b) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте  с помощью бета коэффициентов (b) силу связи каждого фактора с результатом и  выявите сильно  и слабо влияющие факторы.

3. По значениям b-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности -.

4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи  - через F-критерий Фишера (для уровня значимости a=0,05).

5. Рассчитайте прогнозное значение  результата, предполагая, что прогнозные значения  факторов составят 107,7 процента от их среднего уровня.

 

6. Основные выводы оформите аналитической запиской.

Задание:

 

1. Составьте систему уравнений в соответствии с выдвинутыми рабочими гипотезами.

2. Определите вид уравнений и системы

3. На основе приведённых в условии значений матриц коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:

 

-                     определите бета коэффициенты bи постройте уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе:

Задание:

1.     Используя рабочие гипотезы, постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию;

2.     Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;

 

3.     Опишите методы, с помощью которых будет найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).

Ваше имя:
Ваш e-mail:
Текст письма:
Контрольный вопрос:
Сколько будет: 12*3-8

 

 


Рейтинг@Mail.ru